Números Enteros

¿Qué son los números enteros?, para entender lo qué son y para qué sirven este conjunto de números enteros, antes tenemos que saber lo que son los números. Estos son símbolos que nos permiten enunciar una cantidad determinada, ya sea de forma oral o escrita. Estos símbolos tienen su nomenclatura escrita de forma universal para que se pueda expresar en cualquier idioma. Sin embargo, para expresar de forma oral estos números, cada lenguaje tiene una forma distinta de pronunciarlos.


Los números enteros, representado por el símbolo \mathbb{Z}, por su parte son un conjunto bastante amplio. Estos incluyen a los números naturales que sirven para delimitar los elementos que se encuentran dentro de un conjunto; también incluyen al cero, que no es un número en sí, pero expresa la ausencia de cantidad o un conjunto vacío y sin elementos contables; y dentro de los números enteros también se pueden encontrar a los números opuestos de los números naturales. Es decir que, los números enteros sirven para expresar una cantidad contable, la ausencia de cantidad y una cantidad negativa que puede ser una deuda o lo opuesto a la cantidad. Además, los números enteros no incluyen a los números fraccionarios, es decir que los decimales o un número racional no se encuentran dentro del mismo conjunto que se menciona.

Números Enteros

El conjunto de números enteros, por lo tanto, se delimitan para contar o representar elementos que no pueden ser divididos. Por ejemplo, no se puede decir que en un sitio se encuentran 5,7 personas, estas podrían ser 5 o 6, pero nada intermedio. Entonces al momento de operar con números enteros, se puede sumar, restar, multiplicar y usar potencias entre estos números, pero si se quiere dividir, solo se lo puede hacer cuando el cociente también es un número entero.



Historia de números enteros

La historia de los números enteros \mathbb{Z}  no se puede contar hasta que se haya explicado brevemente la función y el uso de los números naturales. Estos últimos son aquellos que sirven para definir la cantidad de elementos que existen dentro de un conjunto determinado. Son la magnitud de un grupo de elementos en función de sus unidades. Expresan un valor positivo que aumenta de uno en uno y por partes completas, no parciales, desde el vacío o cero hasta el final de un conjunto, o en ocasiones, hasta el infinito.

Los números naturales, sin embargo, no sirven para realizar la cuantificación de una deuda frente a una cantidad, es decir, un número negativo. No se puede representar con un símbolo cuando se quiera disminuir una cantidad de elementos mayor a la existente. Por ello, los números negativos se vienen usando en culturas orientales desde el siglo V como “números deudos” para representar las cantidades contrarias a las riquezas. Pero no es hasta el siglo XVI que llega hasta oídos occidentales para empezar a representar los números negativos y así obtener una forma de representar los balances contables cuando se necesita una cantidad menor que el cero. Por ejemplo, para representar la cifra por debajo de la temperatura de congelación, como 10 grados bajo cero o -10 grados centígrados; o la distancia de la altura de un terreno cuando se encuentra por debajo del nivel del mar.

Representación de números enteros

Si se desea obtener un resultado negativo, entonces se tiene que utilizar una extensión del concepto de números naturales para poder obtener un conjunto más grande de números que engloben a los números naturales, a sus opuestos y también la cantidad nula o el cero que representa a un conjunto vacío o sin elementos. Pero para poder expresar estas cantidades a otra persona, se tiene que utilizar la representación de los números enteros.

Para ello, se debe introducir un nuevo elemento de estudio que es la recta numérica. Esta es una representación simbólica del conjunto de números enteros que se trasladan o avanzan de forma lineal. Es decir que se van sumando de uno a uno dentro de un recorrido en línea recta. El origen es el vació o cero, y a partir de allí se van sumando de uno en uno hasta el infinito, pero también pueden irse restando con la misma cantidad pero hacia el lado izquierdo del origen. Es decir que los números positivos están a la derecha del cero, mientras que los negativos se encuentran del otro lado.
 

Representación de Números Enteros

 
Los números enteros, por lo tanto tienen dos formas de representación en la recta numérica. Por un lado están los números positivos que se representan con el símbolo numérico universal que ya es conocido, como por ejemplo: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etcétera. Y del otro lado izquierdo, los números negativos son el mismo símbolo de los números naturales pero añadiendo un guion o barra a su izquierda en posición media, de esta forma: -1, -2, -3, -4, -5, -6, etcétera. Mientras que el símbolo del cero sigue siendo la misma como “0”, pero nunca se le debe añadir ningún símbolo, a menos que se esté usando en alguna operación.

14 comments on “Números Enteros
  1. pan-098 dice:

    Muy buena, gracias por la información.

  2. mary mendoza dice:

    necesito realizar el siguiente ejercicio cuales son los numeros naturales de 999 en forma simbolica

  3. yosselis dice:

    Me encanto este sitio web te da mucha información de mucha importancia

  4. yorleanny dice:

    me gusta mucho la matematica

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