Criterios de Divisibilidad

Aquí te mostramo los criterios de divisibilidad. La divisibilidad de un número es su capacidad de ser divisible para otro número entero y que el resultado de este cociente también sea un número entero. Aprende más sobre este tema en la sección correspondiente de esta página, pues así sabrás cuáles son las propiedades de la divisibilidad y también encontrarás algunos ejemplos prácticos con números enteros. Este artículo se centra específicamente en los criterios de divisibilidad que te facilitarán encontrar cuáles son los números divisibles para otros. Así que ten en cuenta estas reglas y podrás encontrar la divisibilidad de un número de forma sencilla y eficaz. Sigue leyendo sobre los criterios de divisibilidad:

Los Criterios de Divisibilidad

El criterio de divisibilidad sirve en para saber si un número es divisible por otro, como hemos explicado en el párrafo anterior. Esta lista será muy útil para aprender con sencillez y eficacia qué números son divisibles para otros.

Criterios de Divisibilidad



Los primeros 20 números consecutivos te darán una pista sobre el resto de números, además sería muy largo poner una lista con todos los números que existen, así que estudia bien nuestra lista y verás lo fácil que es encontrar la divisibilidad de un número sin necesidad de realizar ninguna operación o división alguna:

Tabla de Divisibilidad

En nuestra tabla de divisibilidad econtraras los criterios de divisibilidad de manera facil. Los criterios de divisibilidad hasta 10 son los más importantes:

2: Para el número dos, el criterio de divisibilidad es muy sencillo, todo número que termina en una cifra par como 0, 2, 4, 6, y 8, es divisible para 2. Por ejemplo el número 492 es divisible para dos ya que es un número par.

3: La divisibilidad del número tres tiene el criterio de que la suma de sus cifras sea un múltiplo de 3, como por ejemplo el número 561 es divisible por 3, porque 5 + 6 + 1 es igual a 12. Y si dividimos 561 para 3 entonces la respuesta será 187.

4: A los criterios de divisibilidad también se los conoce como las reglas de divisibilidad para el número cuatro son que el número formado por las dos últimas cifras sea múltiplo de 4, o también cuando el número termina en doble cero, o también cuando la suma del doble de las dos últimas cifras es divisible por 4. Por ejemplo, el número 600 es divisible por 4, pues el resultado de su división es 150. También 324 es divisible por 4, ya que 24 es múltiplo de 4.

5: La regla de divisibilidad para el número cinco es bastante sencilla. Cualquier número que termine en 5 o 0 será divisible por 5. Por ejemplo, el número 875 es divisible por 5, también el número 900 o el número 65.

6: Para el número seis las leyes de divisibilidad dictan que el número divisible por 6 debe tener divisibilidad para el número 2 y el número 3 simultáneamente. Es decir que si un número es divisible para 2 y 3 al mismo tiempo, entonces será divisible para 6. Por ejemplo el número 30 es divisible para 2 y 3, por lo tanto también es divisible por 6.

7: En el caso del número siete, el criterio de divisibilidad dice que al separar la última cifra de la derecha y multiplicarla por 2, luego restarla de las cifras restantes, la diferencia debe ser igual a 0 o a un múltiplo de 7. Por ejemplo tenemos el número 49, porque 9 por 2 es 18 y si restamos 4 de 18 entonces nos da 14 que es un múltiplo de 7, por lo tanto 49 es divisible por 7.

8: Para el número ocho tenemos que su criterio, para los número muy grandes, es que el número formado por las últimas tres cifras sea un múltiplo de 8, entonces ese número es divisible por 8. Por ejemplo, el número 49280 es divisible por 8 porque 280 es múltiplo de 8. Lo podemos comprobar al dividir 49280 para 8, el resultado es 6160 que también es divisible por 8.

9: En el caso de los números divisibles por nueve, el criterio o regla de divisibilidad es que la suma de sus cifras sea un múltiplo de 9, por ejemplo 4635 es divisible por 9, debido a que 4 + 6 + 3 + 5 es igual a 18 y 18 es múltiplo de 9, por lo tanto si dividimos 4635 para 9, el resultado debe ser un número entero, que en este caso es: 515.

10: El número diez es bastante sencillo pues su criterio de divisibilidad solo se cumple cuando la última cifra de cualquier número es 0. Podemos dar varios ejemplos como, 590, 23980, 70, 580, etcétera. Si dividimos cualquiera de estos números para 10, la respuesta es el mismo número, pero sin el último 0.

Sigue leyendo los criterios de divisibilidad 11 - 20:

11: El número once tiene un criterio de divisibilidad en el cual se debe sumar las cifras del número que tienen una posición impar, y luego las que tienen posición par por separado, luego se resta ambos valores, cuando el resultado es 0 o es un múltiplo de 11, como 11, 22, 33, 44, por ejemplo, entonces el número es divisible por 11, además, si el número es de dos cifras y son iguales, el número será divisible por 11. Como 66, 77, 88, 99.

12: Si el número es divisible por 3 y 4, entonces también será divisible por doce. El número 360 es un ejemplo de esto, porque 3+2+0=9 que es múltiplo de 3 (ver criterio de divisibilidad de 3) y 60 es un múltiplo de 4 (ver criterios de divisibilidad de 4).

13: Para el trece, es un poco más complicado, ya que se debe separar la última cifra de la derecha, luego realizar una multiplicación de esta cifra por 9 y luego restar esto de las cifras restantes. Cuando el resultado de esto sea igual a 0 o sea un múltiplo de 13, entonces se trata de un número divisible por 13. Un ejemplo es 819. Si tomamos el 9 del final y multiplicamos por 9, entonces la respuesta será 81. El resto de cifras es 81, por tanto 81 – 81 = 0. Lo cual quiere decir que 819 es divisible por 13. La respuesta de esta división es 63.

14: En el número catorce, su criterio es que si es un número par y también se divisible por 7.

15: Un número es divisible por quince cuando es divisible para 3 y 5 simultáneamente. 45 es un claro ejemplo de esto.

16: En el caso de número dieciséis, el número hecho por las cuatro últimas cifras es un múltiplo de 16. Por ejemplo 1004176.

17: El número diecisiete tendrá divisibilidad para un número si cuando separamos la última cifra de la derecha, se la multiplica por 5, luego se resta de las cifras restantes y el resultado es igual a 0, 17, o un múltiplo de 17.

18: Con el número dieciocho no es tan complicado su criterio de divisibilidad. Simplemente se trata de un número que es par y es divisible por 9, para que calce en este criterio de divisibilidad.

19: En el número diecinueve tenemos un criterio de divisibilidad que se obtiene al separar la cifra de la derecha, multiplicar por dos y al sumar con las cifras restantes, que el resultado sea un múltiplo de 19.

20: Finalmente con el número veinte, el criterio de divisibilidad se obtiene cuando un número tiene sus dos últimas cifras como un múltiplo de 20 o termina en doble cero.

Ahora que ya sabes cuáles son los criterios de divisibilidad para los veinte primeros números naturales enteros, podrás realizar las operaciones con mayor facilidad. Gracias por visitarnos y encuentra más información en nuestras otras secciones de la página.

Esto pone fin a nuestros criterios de divisibilidad.

2 comments on “Criterios de Divisibilidad
  1. Ambrosio Flores dice:

    Excelente y una explication muy clara. Esto ayudara mucho a los estudiante de a ser mas electives y no tener miedo a las matematicas.
    Gracias

  2. Piopiopopopopo dice:

    me gusto me saque un 2.0 me fasina👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿👍🏿

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