El mcm de 23 y 67 es el menor entero positivo que divide a los números 23 y 67 sin dejar residuo. En palabras completas, el mínimo común múltiplo de 23 y 67. Aquí podrás encontrar el mcm de 23 y 67, junto a tres métodos para calcularlo. Además, tenemos disponible una calculadora que definitivamente deberías intentar. Esta no solo puede determinar el mcm de 23 y 67, pero también el de tres o más enteros incluyendo veintitrés y sesenta y siete, por ejemplo. Continúa leyendo para aprender más sobre el mcm (23,67) y los conceptos relacionados a este.
Cuál es el MCM de 23 y 67
Si solo quieres saber cuál es el mínimo común múltiplo de 23 y 67, la respuesta es 1541. Por lo general, esto se escribe como
El mcm de 23 y 67 se puede obtener de la siguiente manera:
- Los múltiplos de 23 son … , 1518, 1541, 1564, ….
- Los múltiplos de 67 son …, 1474, 1541, 1608, …
- Los múltiplos comunes de 23 y 67 son n x 1541, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}.
- En la intersección de múltiplos de 23 ∩ múltiplos de 67 el menor elemento positivo es 1541.
- Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 23 y 67 es 1541.
Tomando en cuenta lo mencionado arriba, sabrás cómo encontrar todos los múltiplos comunes de 23 y 67, no solo el menor. En la siguiente sección te enseñaremos a calcular el mcm de veintitrés y sesenta y siete utilizando otros dos métodos.
Cómo encontrar el MCM de 23 y 67
El mínimo común múltiplo de 23 y 67 puede calcularse utilizando el máximo común divisor, o mcd de 23 y 67. Esta es la manera más sencilla:
Otra forma de calcular el mcm de 23 y 67 es utilizando la factorización prima de 23 y 67:
- La factorización prima de 23 es: 23
- La factorización prima de 67 es: 67
- Elimina los factores duplicados en ambas listas y multiplícalos una vez con los factores restantes para obtener el mcm(23,23) = 1541
En cualquier caso, la manera más sencilla para calcular el mcm de dos números como 23 y 67 es utilizando nuestra calculadora. Esta también puede calcular el mcm de más de dos números, separados por coma. Por ejemplo, escribe 23,67 sin presionar el botón.
Utilidad del MCM de 23 y 67
¿Para qué se utiliza el mínimo común de 23 y 67? Respuesta: es útil para sumar y restar fracciones como 1/23 y 1/67. Multiplica los dividendos y los divisores por 67 y 23, respectivamente, para que los divisores tengan el valor de 1541, el mcm de 23 y 67.
\frac{1}{23} + \frac{1}{67} = \frac{67}{1541} + \frac{23}{1541} = \frac{90}{1541}. \frac{1}{23} – \frac{1}{67} = \frac{67}{1541} – \frac{23}{1541} = \frac{44}{1541}.
Propiedades del MCM de 23 y 67
Las propiedades más importantes del mcm(23,67) son:
- Propiedad conmutativa: mcm(23,67) = mcm(67,23)
- Propiedad asociativa: mcm(23,67,n) = mcm(mcm(67,23),n) n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}
La asociatividad es útil a la hora de obtener el mcm de tres o más números; nuestra calculadora hace uso de ella.
Resumiendo, el mcm de 23 y 67 es 1541. Se escribe como: mcm (23,67) = 1541.
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Ten en cuenta que puedes encontrar el mínimo común múltiplo de muchos pares de enteros incluyendo veintitrés / sesenta y siete utilizando la búsqueda en el recuadro de esta página.
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