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Mínimo Común Múltiplo

El mínimo común múltiplo, también conocido como mcm de dos números enteros a y b es el menor número entero positivo que es divisible tanto por a como por b.

El término se suele denotar como mcm(a,b).

La forma más fácil de calcular el mínimo común múltiplo de dos o más enteros es utilizando nuestra herramienta de abajo.

Calculadora del mínimo común múltiplo

El mcm es...

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Ten en cuenta que nuestra aplicación no se limita a dos enteros;

emplea la ley asociativa mcm(a,mcm(b,c)) = mcm(mcm(a,b),c).

Igualmente importante, el mínimo común múltiplo es conmutativo:

  • mcm(a,b) = mcm(b,a)

Para completar,

  • mcm(b,b) = b; Idempotencia
  • mcm(a,gcd(a,b)) = a; Absorción

¿Qué significa el mínimo común múltiplo?

Definición: Para dos números enteros dados a y b, el mcm es el menor número entero positivo que es divisible por a y b.

Ejemplo de mínimo común múltiplo

Por ejemplo, el mcm de 4 y 6, mcm(4,6) = 12.

Utilización: Para operaciones matemáticas como la suma, la resta y la comparación con fracciones simples, solemos emplear el mcm de los denominadores que suele denominarse mínimo común denominador.

Por ejemplo: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.

¿Cómo encontrar el mínimo común múltiplo?

Fórmula: puedes utilizar el máximo común divisor (mcd) para determinar el mcmde dos números:

mcm(a,b) = \frac{a \times b}{mcd(a,b)}
.

Alternativamente, utilizando la factores de primos, el mcm es el producto de multiplicar las potencias más altas de cada número expresado como factorización de números primos.

Por ejemplo, mcm(4,6) = 22 × 31 = 12.

A continuación se muestra una tabla con los valores más comunes para su comodidad.

Tabla

El objetivo de esta tabla es proporcionarle los mcms más buscados.

Integer 1Integer 2MCM
12824
6824
5840
81040
152060
8324
8972
82040
82424
151260
101260
101530
31030
15945
141070
1416112
201260
151890
241648
1019190
153030
22444
142142
2430120
61442

A continuación el resumen de nuestro artículo.

Conclusión

Mcm(a,b) = el menor número entero positivo que es divisible tanto por a como por b.

Máximo Común Divisor

Con esto termina nuestro artículo.

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